CB2325NumericaG1.raizes package

Submodules

CB2325NumericaG1.raizes.raizes_bissecao module

CB2325NumericaG1.raizes.raizes_bissecao.bissecao(function: Callable, lower: float, upper: float, tolerance: float, plot: bool = False) float[código-fonte]

Encontra/aproxima uma raiz de uma função real de variável real usando o método da Bisseção.

Parâmetros:
  • function (Callable) – Função cuja raíz queremos encontrar ou aproximar.

  • lower (float) – Limite inferior do intervalo em que queremos calcular a raiz da função.

  • upper (float) – Limite superior do intervalo em que queremos calcular a raiz da função.

  • tolerance (float) – Critério de parada. Valor mínimo que o intervalo pode assumir.

  • plot (bool = False) – Determina se uma visualização gráfica do método será plotada. Por padrão, não será.

Retorna:

Valor aproximado da raiz.

Tipo de retorno:

float

Levanta:

ValueError – Se a função não tem sinais opostos nos limites do intervalo. Se a tolerância não for positiva.

CB2325NumericaG1.raizes.raizes_newton_raphson module

CB2325NumericaG1.raizes.raizes_newton_raphson.newton_raphson(function: Callable | Basic, guess: float, tolerance: float, plot: bool = False) float[código-fonte]

Encontra/aproxima uma raiz de uma função real de variável real usando o método de Newton–Raphson.

Calcula onde a reta tangente ao gráfico da função no ponto x0 cruza o eixo x. Repete o processo com esse novo ponto x1.

Parâmetros:
  • Union[Callable (function) – Função cuja raíz queremos encontrar ou aproximar. Pode ser Callable ou sp.Basic. Para melhor eficiência do método, deve ser sp.Basic.

  • sp.Basic] – Função cuja raíz queremos encontrar ou aproximar. Pode ser Callable ou sp.Basic. Para melhor eficiência do método, deve ser sp.Basic.

  • guess (float) – Chute inicial x0.

  • tolerance (float) – Critério de parada. O método para quando |f| < tolerance ou |dx| < tolerance.

  • plot (bool = False) – Determina se uma visualização gráfica do método será plotada. Por padrão, não será.

Retorna:

Valor aproximado da raiz.

Tipo de retorno:

float

Levanta:
  • ValueError – Se a expressão SymPy tiver mais de uma variável. Se ocorrer NaN/Inf em algum momento da iteração. Se em algum momento da iteração o ponto xn nao estiver no domínio da f ou da df

  • TypeError – Se function não for Callable ou sp.Basic.

  • ZeroDivisionError – Se a derivada praticamente zerar em algum momento da iteração.

  • RunTimeError – Se o método não convergir em no máximo 1000 iterações.

CB2325NumericaG1.raizes.raizes_secante module

CB2325NumericaG1.raizes.raizes_secante.secante(function: Callable, guess0: float, guess1: float, tolerance: float, plot: bool = False) float[código-fonte]

Encontra/aproxima uma raiz de uma função real de variável real usando o método da secante.

Calcula onde a reta secante ao gráfico da função nos pontos guess0 e guess1 cruza o eixo x. Repete o processo com esse novo ponto guess2 e o ponto guess1.

Parâmetros:
  • function (Callable) – Função cuja raíz queremos encontrar ou aproximar.

  • guess0 (float) – Primeiro chute inicial.

  • guess1 (float) – Segundo chute inicial.

  • tolerance (float) – Critério de parada. O método para quando |f| < tolerance ou |dx| < tolerance.

  • plot (bool = False) – Determina se uma visualização gráfica do método será plotada. Por padrão, não será.

Retorna:

Valor aproximado da raiz.

Tipo de retorno:

float

Levanta:
  • ValueError – Se ocorrer NaN/Inf em algum momento da iteração. Se em algum momento da iteração o ponto xn nao estiver no domínio

  • TypeError – Se function não for Callable.

  • ZeroDivisionError – Se a derivada praticamente zerar em algum momento da iteração.

  • RunTimeError – Se o método não convergir em no máximo 1000 iterações.

Module contents